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The purpose of the Mann-Kendall MK test Mann , Kendall , Gilbert is to statistically assess if there is a monotonic upward or downward trend of the variable of interest over time.

A monotonic upward downward trend means that the variable consistently increases decreases through time, but the trend may or may not be linear.

The MK test can be used in place of a parametric linear regression analysis, which can be used to test if the slope of the estimated linear regression line is different from zero.

The regression analysis requires that the residuals from the fitted regression line be normally distributed; an assumption not required by the MK test, that is, the MK test is a non-parametric distribution-free test.

Hirsch, Slack and Smith , page indicate that the MK test is best viewed as an exploratory analysis and is most appropriately used to identify stations where changes are significant or of large magnitude and to quantify these findings.

When no trend is present, the measurements observations or data obtained over time are independent and identically distributed.

The assumption of independence means that the observations are not serially correlated over time. The observations obtained over time are representative of the true conditions at sampling times.

The sample collection, handling, and measurement methods provide unbiased and representative observations of the underlying populations over time. There is no requirement that the measurements be normally distributed or that the trend, if present, is linear.

The MK test can be computed if there are missing values and values below the one or more limits of detection LD , but the performance of the test will be adversely affected by such events.

Assuming this holds, then, using iterated expectation ,. The variance can be computed by decomposition , yielding. The weights t i can be chosen such that the trend test becomes locally most powerful for detecting particular types of associations.

These weights are also often used when the frequencies are suspected to change monotonically with B , even if the trend is not necessarily linear.

The trend test will have higher power than the chi-squared test when the suspected trend is correct, but the ability to detect unsuspected trends is sacrificed.

This is an example of a general technique of directing hypothesis tests toward narrow alternatives. The trend test exploits the suspected effect direction to increase power, but this does not affect the sampling distribution of the test statistic under the null hypothesis.

Thus, the suspected trend in effects is not an assumption that must hold in order for the test results to be meaningful. Suppose that there are three possible genotypes at some locus , and we refer to these as aa, Aa and AA.

What Should Students Be Taught? Journal of Economic Education. Mean arithmetic geometric harmonic Median Mode. Central limit theorem Moments Skewness Kurtosis L-moments.

Grouped data Frequency distribution Contingency table. Pearson product-moment correlation Rank correlation Spearman's rho Kendall's tau Partial correlation Scatter plot.

Sampling stratified cluster Standard error Opinion poll Questionnaire. Observational study Natural experiment Quasi-experiment.

Z -test normal Student's t -test F -test. Bayesian probability prior posterior Credible interval Bayes factor Bayesian estimator Maximum posterior estimator.

Pearson product-moment Partial correlation Confounding variable Coefficient of determination. Simple linear regression Ordinary least squares General linear model Bayesian regression.

Regression Manova Principal components Canonical correlation Discriminant analysis Cluster analysis Classification Structural equation model Factor analysis Multivariate distributions Elliptical distributions Normal.

Spectral density estimation Fourier analysis Wavelet Whittle likelihood. Cartography Environmental statistics Geographic information system Geostatistics Kriging.

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